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设a0+a1/2+.+an/(n+1)=0证明多项式f（x)=a0+a1x+.+anx^n在（0,1）内至少有一个零点.a旁数是角标
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设a0+a1 /2+.+an /(n+1)=0 证明多项式f（x)=a0+a1x+.+anx^n在（0,1）内至少有一个零点.a旁数是角标
▼优质解答
答案和解析
a0+a1/2+.+an /(n+1)=0
f(x)=a0+a1x+.+anx^n
∫(0->1)f(x)dx
=∫(0->1) [a0+a1x+.+anx^n] dx
=a0+a1/2+.+an/(n+1)
=0
f(x)在（0,1）内至少有一个零点
f(x)=a0+a1x+.+anx^n
∫(0->1)f(x)dx
=∫(0->1) [a0+a1x+.+anx^n] dx
=a0+a1/2+.+an/(n+1)
=0
f(x)在（0,1）内至少有一个零点
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