早教吧作业答案频道 -->数学-->
公差不为零的等差数列{an}中,a3=7,且a2,a4,a9成等比数列,求(1)an.设an=b(n+1),b1=1,求bn
题目详情
公差不为零的等差数列{an}中,a3=7,且a2,a4,a9成等比数列,求(1)an.设an=b(n+1),b1=1,求bn
▼优质解答
答案和解析
a2,a4,a9成等比数列,则(a4)²＝a2×a9.
设原来的等差数列公差为d,则有(a1＋3d)²＝(a1＋d)×(a1＋8d).∴d＝3×a1.
∵a3＝7,即a1＋2d＝7.∴a1＋2(3a1)＝7.7a1＝7,a1＝1.d＝3×1＝3.
an＝1＋(n-1)×3＝3n－2.
b1=1,b(n+1)＝an＝3n－2＝3(n+1)－5.
∴bn＝3n－5.(n≧2),且b1＝1.
设原来的等差数列公差为d,则有(a1＋3d)²＝(a1＋d)×(a1＋8d).∴d＝3×a1.
∵a3＝7,即a1＋2d＝7.∴a1＋2(3a1)＝7.7a1＝7,a1＝1.d＝3×1＝3.
an＝1＋(n-1)×3＝3n－2.
b1=1,b(n+1)＝an＝3n－2＝3(n+1)－5.
∴bn＝3n－5.(n≧2),且b1＝1.
看了 公差不为零的等差数列{an}...的网友还看了以下：
设数列{a2n-1}是首项为1的等差数列，数列{a2n}是首项为2的等比数列，数列{an}的前n项 2020-05-13 …
设数列{a2n-1}是首项为1的等差数列，数列{a2n}是首项为2的等比数列，数列{an}的前n项 2020-05-13 …
1、设数列｛an｝的前n项和Sn=2an-2^n.(1)求a3,a4；(2)证明：{an+1-2a 2020-05-13 …
已知数列{an}满足an+2=qan（q为实数，且q≠1），n∈N*，a1=1，a2=2，且a2+ 2020-05-17 …
设a1,a2,a3,a4,a5为自然数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2 2020-06-03 …
在等差数列{an}中,得到了a2+a4=2a3,代入a2+a3+a4=15,得a3=5,我想问的是 2020-07-09 …
已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2} 2020-07-30 …
设数列{a2n-1}是公差为2的等差数列，数列{a2n}是公比为3的等比数列，数列{an}的前n项 2020-08-02 …
设线性方程组x1+a1x2+a21x3＝a31x1+a2x2+a22x3＝a32x1+a3x2+a2 2020-10-31 …
数学高手!~数列{an},{bn}分别是等差数列.等比数列,a3=8,a6=17,b1=2,b1*b 2020-10-31 …