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高中数学数列数列{An},对于任意n∈N+,都有An+A(n+1)+A(n+2)等于定值,已知A7=2,A9=3,A98=4,求数列前100项的和为————————
题目详情
高中数学 数列
数列{An},对于任意n∈N+ ,都有 An + A(n+1) +A(n+2)等于定值,已知A7=2 ,A9=3,A98=4,求数列前100项的和为————————
数列{An},对于任意n∈N+ ,都有 An + A(n+1) +A(n+2)等于定值,已知A7=2 ,A9=3,A98=4,求数列前100项的和为————————
▼优质解答
答案和解析
把n用n+1代入
An+A(n+1)+A(n+2)=A(n+1)+A(n+2)+A(n+3)
An=A(n+3)
数列An是以3为周期
A7=A2*3+1=A1
A9=3*3=A3
A98=3*32+2=A2
A7+A9+A98=A1+A2+A3=2+3+4=9为定值
S100=A1+A2+A3+...A100=33(A1+A2+A3)+A100=33(A1+A2+A3)+A1=33*9+2=299
An+A(n+1)+A(n+2)=A(n+1)+A(n+2)+A(n+3)
An=A(n+3)
数列An是以3为周期
A7=A2*3+1=A1
A9=3*3=A3
A98=3*32+2=A2
A7+A9+A98=A1+A2+A3=2+3+4=9为定值
S100=A1+A2+A3+...A100=33(A1+A2+A3)+A100=33(A1+A2+A3)+A1=33*9+2=299
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