已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=（）A.12B.22C.2D.2

Question

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃•a₉=2a₅²，a₂=1，则a₁=（　　）
A. (1)/(2)
B. (√(2))/(2)
C. √(2)
D. 2

Answer 1

设公比为q，由已知得a₁q²•a₁q⁸=2（a₁q⁴）²，
即q²=2，又因为等比数列{a_n}的公比为正数，
所以q=√(2)，故a₁=(a2)/(q)=(1)/(√(2))=(√(2))/(2)．
故选B．