甲乙丙三个数,已知甲乙两数之比为2:3,甲丙两数之比为4:5又知道甲乙两数的和比丙减去乙的甲乙丙三个数,已知甲乙两数之比为2:3,甲丙两数之比为3:4,又知道乙丙两数之和比甲的3倍少23,求甲乙

Question

甲乙丙三个数,已知甲乙两数之比为2:3,甲丙两数之比为4:5又知道甲乙两数的和比丙减去乙的甲乙丙三个数,已知甲乙两数之比为2:3,甲丙两数之比为3:4,又知道乙丙两数之和比甲的3倍少23,求甲乙丙三

Answer 1

设这三个数分别为：x,y,z.依题意列方程；x：y=2：3,x：z=4;：5,y+z=3x-23.则：3x=2y①,5x=4z②,y+z+23=3x③.解关于x,y,z的三元一次方程组.将①式代入③式得：z+32=y④,将①式x5,②式x3得：15x=10y=12z,进一步得：5y=6z⑤.解④、⑤式的二元一次方程组得：z=160,将z值代入④得：y=192,将z值代入②得：x=128.得：x=128,y=192,z=160.