在等比数列{an}中，若公比q＞1，且a2a8=6，a4+a6=5，则a5a7=．

Question

在等比数列{a_n}中，若公比q＞1，且a₂a₈=6，a₄+a₆=5，则(a5)/(a7)=______．

Answer 1

∵a₂a₈=a₄a₆=6，a₄+a₆=5，
∴a₄和a₆为方程x²-5x+6=0的两根解得两个根为：2和3、
∵q＞1
∴a₆=3，a₄=2
∴q²=(3)/(2)
∴(a5)/(a7)=(1)/(q2)=(2)/(3)
故答案为：(2)/(3)