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已知公比q＞1的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中项．求：{an}的通项公式及{an}的前n项和公式．
题目详情
已知公比q＞1的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中项．求：{an}的通项公式及{an}的前n项和公式．
▼优质解答
答案和解析
由已知得
解得：
或
（舍）
∴an＝a1qn−1＝2•2n−1＝2n
故前n项和Sn＝
＝2n+1−2
|
解得：
|
|
∴an＝a1qn−1＝2•2n−1＝2n
故前n项和Sn＝
| a1(1−qn) |
| 1−q |
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