在等差数列{an}中，若a5，a7是方程x2-2x-6=0的两根，则{an}的前11项的和为（）A.22B.-33C.-11D.11

Question

在等差数列{a_n}中，若a₅，a₇是方程x²-2x-6=0的两根，则{a_n}的前11项的和为（　　）

A. 22

B. -33

C. -11

D. 11

Answer 1

等差数列{a_n}中，若a₅，a₇是方程x²-2x-6=0的两根，
则a₅+a₇=2，
∴a₆=(1)/(2)（a₅+a₇）=1，
∴{a_n}的前11项的和为
S₁₁=(11×(a1+a11))/(2)=11a₆=11×1=11．
故选：D．