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设{an}是公差不为0的等差数列，满足a42+a52=a62+a72，则{an}的前10项和S10=（）A.-10B.-5C.0D.5
题目详情
设{an}是公差不为0的等差数列，满足a42+a52=a62+a72，则{an}的前10项和S10=（ ）
A. -10
B. -5
C. 0
D. 5
▼优质解答
答案和解析
a42+a52=a62+a72，化简可得：(a62-a42)+(a72-a52)=0，
即2d（a6+a4）+2d（a7+a5）=0，d≠0．
∴a6+a4+a7+a5=0，
∵a5+a6=a4+a7，
∴a5+a6=0，
∴S10=
=5（a5+a6）=0，
故选：C．
即2d（a6+a4）+2d（a7+a5）=0，d≠0．
∴a6+a4+a7+a5=0，
∵a5+a6=a4+a7，
∴a5+a6=0，
∴S10=
| 10(a1+a10) |
| 2 |
故选：C．
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