在数列（An）,A61=2000,An+1=An+n,则A1=?我那答案是这么写的An=A1+（A2-A1）+.+（An-An-1）=A1+（1+2+.+（n-1））=A1+1/2n(n-1)然后再把A61带进去,等于170可我不明白他是怎么得出那通项公式...也就是An=.那个,请

Question

在数列（An）,A61=2000,An+1=An+n,则A1=?
我那答案是这么写的
An=A1+（A2-A1）+.+（An-An-1）=A1+（1+2+.+（n-1））=A1+1/2n(n-1)
然后再把A61带进去,等于170
可我不明白他是怎么得出那通项公式...也就是An=.那个,
请问qiefcr，An=An-1 +n-1怎么得来的，不是应该将An移过去后得An=An+1

Answer 1

条件中的等式叫做“递推公式”
递推公式中的“n”是变量（数列是特殊的函数）
递推公式中的“n”可以两边同时用“n-1”代入（这样才得到那“n-1”个等式
记住：必须把递推公式中所有的“n”都用“n-1”代换