已知(2x的平方-x-1)的三次方+a0+a1x+a2x方+a3x方.+a6x方.求a2+a4+a6

Question

已知(2x的平方-x-1)的三次方+a0+a1x+a2x方+a3x方.+a6x方. 求a2+a4+a6

Answer 1

题目的式子不是很明确.
是 (2x^2-x-1)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+a6x^6 吗?
如果是这样,解答如下：
分别令 x=1 和 x=-1 ,可得两个等式：
0=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6 ,
2^3=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6 ,
两式相加,可得 2(a0+a2+a4+a6)=8 ,
所以 a0+a2+a4+a6=4 ,
在已知等式中,令 x=0 可得 a0=-1 ,
由此得 a2+a4+a6=4+1=5 .