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已知数列{an}满足a1+3a2+9a3+27a4+……+3^(n-1)an=n/3(n属于N+),则数列{an}的通项公式为?
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已知数列{an}满足a1+3a2+9a3+27a4+……+3^(n-1)an=n/3(n属于N+),则数列{an}的通项公式为?
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答案和解析
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3
两式相减得
3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3
3^(n-1)an=(n-n+1)/3
3^(n-1)an=1/3
an=1/3^n
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3
两式相减得
3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3
3^(n-1)an=(n-n+1)/3
3^(n-1)an=1/3
an=1/3^n
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