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数列｛an｝是等比数列,它的前n项和为Sn,且S4/S2=5,求等比数列｛an｝的公比q及a4/a2的值
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数列｛an｝是等比数列,它的前n项和为Sn,且S4/S2=5,求等比数列｛an｝的公比q及a4/a2 的值
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答案和解析
S4=a1* (1-q^4)/(1-q)
S2=a1*(1-q^2)/(1-q)
S4/S2=5
1+q^2=5 ==> q^2 = 4 ==> q=2 q= -2
a4=a1*q^3
a2=a1*q
a4/a2=q^2=4
S2=a1*(1-q^2)/(1-q)
S4/S2=5
1+q^2=5 ==> q^2 = 4 ==> q=2 q= -2
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a2=a1*q
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