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求和an=(n+1)/(n*2^n)数列an=(n+1)/(n*2^n）,求Sn.
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求和an=(n+1)/(n*2^n)
数列an=(n+1)/(n*2^n）,求Sn.
数列an=(n+1)/(n*2^n）,求Sn.
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答案和解析
我的思路
an/an-1=[(n+1)/(n*2^n）]/[n/((n-1)*2^(n-1))]=(1-1/n^2)/2,
a1=1,a2=1*（1-1/2^2)/2,a3=...,
Sn=1+(1/2)(1-1/2^2)+(1/2)^2(1-1/2^2)(1-1/3^2)+(1/2)^3(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)+...
确实有蛮复杂,
an/an-1=[(n+1)/(n*2^n）]/[n/((n-1)*2^(n-1))]=(1-1/n^2)/2,
a1=1,a2=1*（1-1/2^2)/2,a3=...,
Sn=1+(1/2)(1-1/2^2)+(1/2)^2(1-1/2^2)(1-1/3^2)+(1/2)^3(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)+...
确实有蛮复杂,
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