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已知a+a分之1=3,则a3次方+(a3次方)分之1等于几,a4次方+(a4次方)分1呢?
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已知a+a分之1=3,则a3次方+(a3次方)分之1等于几,a4次方+(a4次方)分1呢?
▼优质解答
答案和解析
a+1/a=3
平方得a^2+1/a^2 = 7
a^3+1/a^3 = (a+1/a)(a^2-1+1/a^2) = 3 * ( 7 - 1) = 18
a^4+1/a^4 = (a^2+1/a^2)^2 - 2 = 7^2-2=47
平方得a^2+1/a^2 = 7
a^3+1/a^3 = (a+1/a)(a^2-1+1/a^2) = 3 * ( 7 - 1) = 18
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