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已知等差数列{an}的公差是正数，且a3•a7=-12，a4+a6=-4，求它的前20项的和S20．
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已知等差数列{an}的公差是正数，且a3•a7=-12，a4+a6=-4，求它的前20项的和S20．
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}是等差数列，∴a3+a7=a4+a6=-4，
又a3•a7=-12，联立解得：a3=-6，a7=2或a3=2，a7=-6．
∵等差数列{an}的公差是正数，∴a3=-6，a7=2．
则d=
＝
＝2，a1=a3-2d=-6-2×2=-10．
∴S20=20×(−10)+
＝180．
又a3•a7=-12，联立解得：a3=-6，a7=2或a3=2，a7=-6．
∵等差数列{an}的公差是正数，∴a3=-6，a7=2．
则d=
| a7−a3 |
| 7−3 |
| 8 |
| 4 |
∴S20=20×(−10)+
| 20×(20−1)×2 |
| 2 |
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