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观察(x-1)^7=a0+a₁x+a₂x²+…+a7x^7,求a₂+a₄+a6的值（请速度,急）(x-1)的7次幂等于ao+a1x+a2x的二次幂+...+a7x的7次幂,求a₂+a₄+a6的值
题目详情
观察(x-1)^7=a0+a₁x+a₂x²+…+a7x^7,求a₂+a₄+a6的值（请速度,急）
(x-1)的7次幂等于ao+a1x+a2x的二次幂+...+a7x的7次幂,求a₂+a₄+a6的值
(x-1)的7次幂等于ao+a1x+a2x的二次幂+...+a7x的7次幂,求a₂+a₄+a6的值
▼优质解答
答案和解析
令x=0
则(0-1)^7=a0+0+0+……+0
a0=-1
令x=-1
则(-2)^7=-128=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7
令x=1
则0^7=0=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7
相加
2a0+2(a2+a4+a6)=-128
a0=-1
所以a2+a4+a6=-63
则(0-1)^7=a0+0+0+……+0
a0=-1
令x=-1
则(-2)^7=-128=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7
令x=1
则0^7=0=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7
相加
2a0+2(a2+a4+a6)=-128
a0=-1
所以a2+a4+a6=-63
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