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设a1,a2,a3.an,及k1a1+k2a2+...knan都是非其次线性方程组,AX=b的解向量,则k1+k2+.kn=?
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设a1,a2,a3.an,及k1a1+k2a2+...knan都是非其次线性方程组,AX=b的解向量,则k1+k2+.kn=?
▼优质解答
答案和解析
因为A(k1a1+k2a2+...knan)=k1Aa1+k2Aa2+...+knAan=k1b+k2b+...+knb= (k1+k2+.kn)b;
A(k1a1+k2a2+...knan)=b
于是 (k1+k2+.kn)b＝b,
因为b不是零向量,所以必有k1+k2+.kn=1.
A(k1a1+k2a2+...knan)=b
于是 (k1+k2+.kn)b＝b,
因为b不是零向量,所以必有k1+k2+.kn=1.
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