等差数列{an}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为（）A.-24B.-3C.3D.8

Question

等差数列{a_n}的首项为1，公差不为0．若a₂，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}前6项的和为（　　）

A. -24

B. -3

C. 3

D. 8

Answer 1

∵等差数列{a_n}的首项为1，公差不为0．a₂，a₃，a₆成等比数列，
∴a32=a2•a6，
∴（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d），且a₁=1，d≠0，
解得d=-2，
∴{a_n}前6项的和为S6=6a1+(6×5)/(2)d=6×1+(6×5)/(2)×(-2)=-24．
故选：A．