几道等比数列的填空题,1.已知等比数列{an}中,a3=3,a10=384,则该数列的通项an=?2.设{an}为公比q>1的等比数列,若a2004和a2005是方程4x^2-8x+3=0的两根,则a2006+a2007=?3.等比数列{an}满足a5-a1=15,a4-a2=6,则q=?4.等

Question

几道等比数列的填空题,
1.已知等比数列{an}中,a3=3,a10=384,则该数列的通项an=?
2.设{an}为公比q>1的等比数列,若a2004和a2005是方程4x^2-8x+3=0的两根,则a2006+a2007=?
3.等比数列{an}满足a5-a1=15,a4-a2=6,则q=?
4.等比数列的公比为2,前4项之和=10,则前8项之和=?
不一定要全部做出,但是若是会做,要求思路一定要明白,能让我知道是怎么来的答案,我急用啊,如果好的话,
我现在是初三的啦..
呵呵

Answer 1

我一道一道算,别急哈
1.a10=a3×q^(10-3)
所以公比q=2,由于an=a1×q^(n-1)
现在我们要求a1,a3=a1*q^2
所以a1=3/4
an=3/4*(2^(n-1))
2.先解那个方程,配方得到(x-1)^2=1/4;解得x1=3/2,x2=1/2;
因为q>1,于是我们就知道了公比q=3.（a2004和a2005之间就差一个公比）
那么a2006=9/2,a2007=27/2;加起来得到答案,是18
3.q=2.我看a15-a1=a1*q^4-a1=15于是我猜想q的4次方应该在15左右.于是就知道是16了.
也可以解方程,但是我暂时没想到巧妙的解法.
不知道你上初中还是高中……
4.a1+...+a8=a1+a2+a3+a4+(a1+a2+a3+a4)*q^4=10*(1+2^4)=170