设随机事件A，B的对立事件为.A，.B，且P（A）P（B）≠0，则下列说法错误的是（）A.若A和B独立，则.A和.B也一定独立B.若P（A）+P（.B）=0.2，则P（.A）+P（B）=1.8C.若A和B互斥，则必有P（A

Question

设随机事件A，B的对立事件为

.

A

，

.

B

，且P（A）P（B）≠0，则下列说法错误的是（　　）

A. 若A和B独立，则

.

A

和

.

B

也一定独立

B. 若P（A）+P（

.

B

）=0.2，则P（

.

A

）+P（B）=1.8

C. 若A和B互斥，则必有P（A|B）=P（B|A）

D. 若A和B独立，则必有P（A|B）=P（B|A）

Answer 1

A：A和B独立，则P（.AB）=P（.A+B）=1-P（A+B）=1-P（A）-P（B）+P（AB）=[1-P（A）][1-P（B）]=P（.A）P（.B）∴.A和.B也一定独立，故A正确；B：∵P（A）+P（.B）+P（.A）+P（B）=2，∴P（.A）+P（B）=2-0.2=1.8，...