已知等比数列｛an｝中,a1＋a3＝10,前4项和为40,求数列｛an｝的通项公式

Question

已知等比数列｛an｝中,a1＋a3＝10,前4项和为40,求数列｛an｝的通项公式

Answer 1

设等比数列{a(n)}公比为q,那么
a(1)(1+q^2)=10
S(4)=40,则 a(2)+a(4)=30=a(1)q(1+q^2)
联立上述式子,有 q=3 ；
代入 a(1)(1+q^2)=10 ,a(1)=1
那么 a(n)=a(1)*(q^(n-1))=3^(n-1)
所以数列的通项公式是 a(n)=3^(n-1)