早教吧作业答案频道 -->数学-->
设函数f(x)=x^3+x+2,(an)是公差不为0的等差数列(an∈R),f(a1)+f(a2)+f(a3)=6,则a1+a2+a3=如题
题目详情
设函数f(x)=x^3+x+2,(an)是公差不为0的等差数列( an∈R),f(a1)+f(a2)+f(a3)=6,则a1+a2+a3=
如题
如题
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）=x^3+x+2,∴f（x）-2=x^3+x,
令g（x）=f（x）-2
∴g（x）关于（0,0）对称
∵f（a1）+f（a2）+f（a3）=6
∴f（a1）-2+f（a2）-2+f（a3）-2=0
∴g（a1）+g（a2）+g（a3）=0
∴g（a2）为g（x）与x轴的交点
因为g（x）关于（0,0）对称,所以a2=0
∴a1+a2+a3=3a2=0,
令g（x）=f（x）-2
∴g（x）关于（0,0）对称
∵f（a1）+f（a2）+f（a3）=6
∴f（a1）-2+f（a2）-2+f（a3）-2=0
∴g（a1）+g（a2）+g（a3）=0
∴g（a2）为g（x）与x轴的交点
因为g（x）关于（0,0）对称,所以a2=0
∴a1+a2+a3=3a2=0,
看了 设函数f(x)=x^3+x+...的网友还看了以下：
一元N次方程化简方式是什么?请问各位达人,如何将方程化简成Q(x)+R(x)/F(x)的形式?有没 2020-05-13 …
f(x)在0,正无穷）上连续,在（0,正无穷)上可导并满足f(0)=0,f(x)>=0,f(x)= 2020-05-14 …
已知定义在R上的函数f(x)满足条件：1、对任意x、y都有F(x)+F(y)-F(X+Y)=12、 2020-06-03 …
14.对任意x属于R,函数f(x)满足f(x+1)={√f(x)-[f(x)]^2}+1/2,设a 2020-06-24 …
函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=½（1）求f(½)和f(1/n)+f[(n-1 2020-06-30 …
给出下列命题:①函数y=sin(x+kπ)(k∈R)不可能是偶函数;②已知数列{an}的前n项和S 2020-07-14 …
用g(x)除f(x),求商q(x)与余式r(x)f(x)=x3-3x2-x-1,g(x)=3x2- 2020-07-30 …
（2012•漳州模拟）已知定义在R上的函数f（x）满足：①当x＞0时，f（x）＞1，②∀x、y∈R， 2020-11-12 …
设f（x）是定义在R上的恒不为0的函数，对任意实数x，y∈R，都有f（x-y）=f(x)f(y)，已 2020-12-22 …
已知函数y=f(x)的定义域为R，当x<0时，f(x)>1，且对任意的实数x,y∈R，等式f(x)f 2020-12-27 …