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已知数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)+1则a1Cn^0+a2Cn^1+a3Cn^2+...+a[n+1]Cn^n=?
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已知数列{an}的通项公式为an=2^(n-1) +1 则a1Cn^0 +a2Cn^1+a3Cn^2+...+a[n+1]Cn^n=?
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答案和解析
akCn^(k-1)= [2^(k-1) +1]Cn^(k-1)
=2^(k-1)Cn^(k-1)+
2^(k-1)Cn^(k-1)的和是（1+2）^n的展开式,即3^n
Cn^(k-1)的和是2^n
所以原式＝3^n＋2^n
=2^(k-1)Cn^(k-1)+
2^(k-1)Cn^(k-1)的和是（1+2）^n的展开式,即3^n
Cn^(k-1)的和是2^n
所以原式＝3^n＋2^n
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