一个三阶行列式,第一排1aa^2第二排1bb^2第三排1cc^2我算到这步就不会了,c^2(b-a)+a^2(c-b）+b^2(a-c)答案等于(b-a)(c-b)(a-c）,怎么消的c^2a^2b^2的

Question

一个三阶行列式,第一排1 a a^2 第二排1 b b^2第三排1 c c^2
我算到这步就不会了,c^2(b-a)+a^2(c-b）+b^2(a-c)答案等于(b-a)(c-b)(a-c）,怎么消的c^2 a^2 b^2的

Answer 1

这是范德蒙行列式
直接用范德蒙行列式的结论即有 D = (b-a)(c-a)(c-b)
答案的正负号有误
你也可以 :
c3 - ac2
c2 - ac1
这样试试吧