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在循环小数10.A1B中,小数部分前60位上的数字和是220.这个小数的循环节最大是多少?最小是多少?（A,B是不为0的自然数）
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在循环小数10.A1B中,小数部分前60位上的数字和是220.这个小数的循环节最大是多少?最小是多少?（A,B是不为0的自然数）
▼优质解答
答案和解析
解
这个循环小数每个循环节有三个数字a、1、b,每个循环节数字和为a+1+b,
前60位正好是20个循环节,其和为20（a+b+1)
所以,
20（a+b+1)=220
a+b=10
要使循环节最大,只有a=9、b=1
要使循环节最小,只有a=1,b=9
所以,这个小数的最大循环节是911,最小循环节是119.
这个循环小数每个循环节有三个数字a、1、b,每个循环节数字和为a+1+b,
前60位正好是20个循环节,其和为20（a+b+1)
所以,
20（a+b+1)=220
a+b=10
要使循环节最大,只有a=9、b=1
要使循环节最小,只有a=1,b=9
所以,这个小数的最大循环节是911,最小循环节是119.
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