早教吧作业答案频道 -->数学-->
求和4^n+3*4^n-1+3^2*4^n-2+……+3^n-1*4+3^n（n∈n*）
题目详情
求和4^n+3*4^n-1+3^2*4^n-2+……+3^n-1*4+3^n（n∈n*）
▼优质解答
答案和解析
通用
a^n+b*a^n-1+b*a^n-2+……+b^n-1*a+b^n
=a^n(1+b/a+b^2/a^2+……+b^n-1/a^n-1+b^n/a^n)
=a^n*(1-b^n/a^n)/(1-b/a)
=a^n*(1-b^n+1/a^n+1)/(1-b/a)
=(a^n-b^n+1/a)/(a/a-b/a)
=(a^n+1-b^n+1)/(a-b)
原式=4^（n+1）-3^（n+1）
a^n+b*a^n-1+b*a^n-2+……+b^n-1*a+b^n
=a^n(1+b/a+b^2/a^2+……+b^n-1/a^n-1+b^n/a^n)
=a^n*(1-b^n/a^n)/(1-b/a)
=a^n*(1-b^n+1/a^n+1)/(1-b/a)
=(a^n-b^n+1/a)/(a/a-b/a)
=(a^n+1-b^n+1)/(a-b)
原式=4^（n+1）-3^（n+1）
看了 求和4^n+3*4^n-1+...的网友还看了以下：
若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},则集合N∩(CuM)等于( 2020-04-05 …
求解二元一次方程组（1）{x/3+y/5=1{3（x+y）+2（x-3y）=15（2）{0.8x- 2020-06-13 …
设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，an为n（n=2，3，4，…，）阶“期待数列”：①a1 2020-06-18 …
例4试写出4个连续正整数,使它们个个都是合数.解：（本题答案不是唯一的）设N是不大于5的所有质数的 2020-06-27 …
求和4^n+3*4^n-1+3^2*4^n-2+……+3^n-1*4+3^n（n∈n*） 2020-07-09 …
设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，an为n（n=2，3，4，…）阶“期待数列”：①a1+ 2020-08-02 …
（2013•丰台区一模）设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，an为n（n=2，3，4，…， 2020-08-02 …
（2014•南昌模拟）设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，an为n（n=2，3，4，…，） 2020-08-02 …
bn=Sn-S(n-1)=12-12(2/3)^n-[12-12(2/3)^(n-1)]=4(2/3 2020-11-01 …
1.(x+y)^4+x^4+y^4=2(x^2+xy+y^2)^22.(x-2y)x^3-(y-2x 2020-11-03 …