在三角形中中AB等于AC,∠A等于36°,角ABC的平分线BD与AC交于D,求证BC等于AD,△ABC相似于△BDC,还有一问是BC=二分之一（根号五减一）AB

Question

在三角形中中AB等于AC,∠A等于36°,角ABC的平分线BD与AC交于D,求证BC等于AD ,△ABC相似于△BDC,
还有一问是 BC=二分之一（根号五减一）AB

Answer 1

△ABC中AB等于AC,∠A等于36°得△ABC是等腰三角形∠B=∠C=72°,∠ABC的平分线BD与AC交于D故∠B/2=∠ABD=∠DBC=36°,∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-36°-72°=72°,∠C=∠BDC得证BC等于AD,故△ABC三角的度数分别是36°、72°、72°.△BDC三角的度数分别是36°、72°、72°.得证△ABC相似于△BDC,(余弦定理BD²=AB²+AD²-2ABADCOS36°,
CD²=BD²+BC²-2BDBC COS36°,相似比BC/AB=CD/BC=BD/AC)用括号的条件自己求证还有一问是 BC=二分之一（根号五减一）AB.婆婆妈妈的
第3问 作∠A垂直平分线有BC=(AB*SIN18°)/2查表和BC=《（√5-1）AB》/2两式BC是否相等,更简单.查SIN18°,√5等于多少!