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n趋于无穷,n^2/(e的根号下n次方)的极限怎么算?
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n趋于无穷,n^2 / (e的根号下n次方)的极限怎么算?
▼优质解答
答案和解析
用洛必达法则
n^2/e^√n
上下求导
=2n/[e^√n*(1/2√n)]
=4n√n/e^√n
=4n^(3/2)/e^√n
再求导
=6n^(1/2)/[e^√n*(1/2√n)]
=12n/e^√n
再求导
=12/[e^√n*(1/2√n)]
=24√n/2/e^√n
再求导
=24*(√n)'/[e^√n*(√n)']
=24/e^√n
n趋于无穷,所以极限等于0
n^2/e^√n
上下求导
=2n/[e^√n*(1/2√n)]
=4n√n/e^√n
=4n^(3/2)/e^√n
再求导
=6n^(1/2)/[e^√n*(1/2√n)]
=12n/e^√n
再求导
=12/[e^√n*(1/2√n)]
=24√n/2/e^√n
再求导
=24*(√n)'/[e^√n*(√n)']
=24/e^√n
n趋于无穷,所以极限等于0
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