如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点

Question

如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为 ___．

Answer 1

如图，

设KH的中点为S，连接PE，PF，SE，SF，PS，
∵E为MN的中点，S为KH的中点，∴A，E，S共线，
F为QR的中点，S为KH的中点，∴BFS共线，
由△AME∽△PQF，得∠SAP=∠FPB，∴ES∥PF，
△PNE∽△BRF，得∠EPA=∠FBP，∴PE∥FS，
则四边形PESF为平行四边形，则G为PS的中点，
∴G的轨迹为△CSD的中位线，
∵CD=AB-AC-BD=6-1-1=4，∴点G移动的路径长为(1)/(2)×4=2．
故答案为：2．