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点p是平行四边形对角线上的一点...若P是平行四边形ABCD对角线上的任意一点,过P分别作AB、AD的平行线,分别交AB、CD于点E、F,交AD、BC于H、G,则S平行四边形AEPF,S平行四边形CGPF的关系?
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点p是平行四边形对角线上的一点...
若P是平行四边形ABCD对角线上的任意一点,过P分别作AB、AD的平行线,分别交AB、CD于点E、F,交AD、BC于H、G,则S平行四边形AEPF ,S平行四边形CGPF的关系?
若P是平行四边形ABCD对角线上的任意一点,过P分别作AB、AD的平行线,分别交AB、CD于点E、F,交AD、BC于H、G,则S平行四边形AEPF ,S平行四边形CGPF的关系?
▼优质解答
答案和解析
平行四边形AEPH与平行四边形CGPF的面积相等.
证明：因为 四边形ABCD,EBGP,FDHP都是平行四边形,
所以 三角形ABD的面积=三角形CBD的面积
三角形EBP的面积=三角形GBP的面积
三角形DHP的面积=三角形DFP的面积
所以 三角形ABD的面积--三角形EBP的面积--三角形DHP的面积
=三角形CBD的面积--三角形GBP的面积--三角形DFP的面积
所以 平行四边形AEPH的面积=平行四边形CGPF的面积.
证明：因为 四边形ABCD,EBGP,FDHP都是平行四边形,
所以 三角形ABD的面积=三角形CBD的面积
三角形EBP的面积=三角形GBP的面积
三角形DHP的面积=三角形DFP的面积
所以 三角形ABD的面积--三角形EBP的面积--三角形DHP的面积
=三角形CBD的面积--三角形GBP的面积--三角形DFP的面积
所以 平行四边形AEPH的面积=平行四边形CGPF的面积.
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