点p是平行四边形对角线上的一点...若P是平行四边形ABCD对角线上的任意一点,过P分别作AB、AD的平行线,分别交AB、CD于点E、F,交AD、BC于H、G,则S平行四边形AEPF,S平行四边形CGPF的关系?

题目详情

点p是平行四边形对角线上的一点...
若P是平行四边形ABCD对角线上的任意一点,过P分别作AB、AD的平行线,分别交AB、CD于点E、F,交AD、BC于H、G,则S平行四边形AEPF ,S平行四边形CGPF的关系?

▼优质解答

答案和解析

平行四边形AEPH与平行四边形CGPF的面积相等.
证明：因为四边形ABCD,EBGP,FDHP都是平行四边形,
所以三角形ABD的面积=三角形CBD的面积
三角形EBP的面积=三角形GBP的面积
三角形DHP的面积=三角形DFP的面积
所以三角形ABD的面积--三角形EBP的面积--三角形DHP的面积
=三角形CBD的面积--三角形GBP的面积--三角形DFP的面积
所以平行四边形AEPH的面积=平行四边形CGPF的面积.

看了点p是平行四边形对角线上的一点...的网友还看了以下：

如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平行于DF,且分别交对角线AC于点E,F,连接ED,BF.求　2020-05-16 …

再等腰三角形ABCD中,AD平行BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC.1.求证：角F=角DBC 　2020-06-03 …

已知,AD是三角形ABC的角平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,EF平行AD,EF交AB于　2020-07-09 …

1:如图直线AB,CD相交于点O,EO垂直于AB,O点为垂点,OF平角AOC且角EOC=2/5角A 　2020-07-30 …

已知直角坐标系平面内点A（4,0）B(2,-2),C(1,1)在直角坐标平面内求一点P,使点A,B 　2020-07-31 …

如图，正三角形ABC的边长为23．（1）正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上，在　2020-08-02 …

正多边形内两两连接顶点后,三角形的个数设正N边形.设函数F（N）代表两两连接所有顶点后该图形内含有　2020-08-02 …

如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一个平行四边形　2020-11-01 …

在三角形ABC中,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,当BE=CF时,问角BAC 　2020-12-25 …