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如图，∠ACB=80°，CA=CB，点E、F分别是直线CD上的两点，且∠BEC=∠CFA=100°，求证：BE=EF+AF．
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如图，∠ACB=80°，CA=CB，点E、F分别是直线CD上的两点，且∠BEC=∠CFA=100°，求证：BE=EF+AF．
▼优质解答
答案和解析
证明：在△BCE中，∠BCE+∠BEC+∠CBE=180°，
∵∠BCA+∠BEC=180°，
∴∠CBE=∠ACF，
在△BCE和△CAF中，
，
∴△BCE≌△CAF（AAS），
∴BE=CF，AF=CE，
∴BE=EF+AF．
∵∠BCA+∠BEC=180°，
∴∠CBE=∠ACF，
在△BCE和△CAF中，
|
∴△BCE≌△CAF（AAS），
∴BE=CF，AF=CE，
∴BE=EF+AF．
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