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已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB，（1）求证：CE∥DF；（2）若∠DCE=130°，求∠DEF的度数．
题目详情
已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB，（1）求证：CE∥DF；
（2）若∠DCE=130°，求∠DEF的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵∠1+∠2=180°，C，D是直线AB上两点，
∴∠1+∠DCE=180°，
∴∠2=∠DCE，
∴CE∥DF；
（2）∵CE∥DF，∠DCE=130°，
∴∠CDF=180°-∠DCE=180°-130°=50°，
∵DE平分∠CDF，
∴∠CDE=
∠CDF=25°，
∵EF∥AB，
∴∠DEF=∠CDE=25°．
（1）证明：∵∠1+∠2=180°，C，D是直线AB上两点，∴∠1+∠DCE=180°，
∴∠2=∠DCE，
∴CE∥DF；
（2）∵CE∥DF，∠DCE=130°，
∴∠CDF=180°-∠DCE=180°-130°=50°，
∵DE平分∠CDF，
∴∠CDE=
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∵EF∥AB，
∴∠DEF=∠CDE=25°．
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