平行四边形ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，DE交AB于点M，MF交CD于点N，则CN=．

Question

平行四边形ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，DE交AB于点M，MF交CD于点N，则CN=______．

Answer 1

在△AEM和△CED中，
∠CAB=∠DCA（内错角相等），
∠AEM=∠CED，
∴△AEM∽△CED，
∴(AM)/(CD)=(AE)/(EC)，
∵AE=EF=FC，
∴(AM)/(CD)=(AE)/(EC)=(1)/(2)，
∴AM=(1)/(2)CD；
∵AB=CD，
∴AM=(1)/(2)AB ①；
在△AFM和△CFN中，
∠FAM=∠FCN（内错角相等），∠AFM=∠CFN（对顶角相等），
∴△AFM∽△CFN，
∴(AM)/(CN)=(AF)/(CF)=2，
∴CN=(1)/(2)AM②；
∵AB=28 ③
由①②③解得，CN=7．