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四边形有两条对角线,五边形有5条对角线,六边形9条对角线,想一想,七边形,八边形分别有多少条对角线?请探索N边形(N≥3的整数)有多少条对角线?
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四边形有两条对角线,五边形有5条对角线,六边形9条对角线,想一想,七边形,八边形分别有多少条对角线?请探索N边形(N≥3的整数)有多少条对角线?
▼优质解答
答案和解析
四边形：2条
五边形：5条对角线
六边形：9条对角线
……
因为每个顶点出发的对角线是n-3条(除了这个顶点本身和与它相邻的两个顶点外),而这样计算的对角线都重复了一次,
所以n边形的对角线的条数是n(n-3)/2,
五边形：5条对角线
六边形：9条对角线
……
因为每个顶点出发的对角线是n-3条(除了这个顶点本身和与它相邻的两个顶点外),而这样计算的对角线都重复了一次,
所以n边形的对角线的条数是n(n-3)/2,
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