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如图已知△ABC中，点M在线段AC上，点P在线段BM上且满足AMMC＝MPPB＝2，若|AB|=2，|AC|=3，∠BAC=90°，则AP•BC的值为（）A．−23B．2C．-2D．23
题目详情
如图已知△ABC中，点M在线段AC上，点P在线段BM上且满足| AM |
| MC |
| MP |
| PB |
| AB |
| AC |
| AP |
| BC |
A．−
| 2 |
| 3 |
B．2
C．-2
D．
| 2 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
∵
＝
+
＝
+
＝
+
(
+
)
=
+
，
∴
•
=(
+
)•(
−
)
=
2−
2+
•
=
×32−
×22+
×3×2×cos90°
═−
．
故选A．
| AP |
| AB |
| BP |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| BM |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| BA |
| 2 |
| 3 |
| AC |
=
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 2 |
| 9 |
| AC |
∴
| AP |
| BC |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 2 |
| 9 |
| AC |
| AC |
| AB |
=
| 2 |
| 9 |
| AC |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 4 |
| 9 |
| AC |
| AB |
=
| 2 |
| 9 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
═−
| 2 |
| 3 |
故选A．
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