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若a、b、c在数轴上位置如图所示，则必有（）A．abc＞0B．ab-ac＞0C．（a+b）c＞0D．（a-c）b＞0
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若a、b、c在数轴上位置如图所示，则必有（ ）
A．abc＞0
B．ab-ac＞0
C．（a+b）c＞0
D．（a-c）b＞0
A．abc＞0
B．ab-ac＞0
C．（a+b）c＞0
D．（a-c）b＞0
▼优质解答
答案和解析
根据图示知，a＜-1，0＜b＜1，1＜c．
A、∵a是负数，b、c是正数，∴abc＜0．故本选项错误；
B、∵b＜c，a＜0，
∴ab＞ac，
∴ab-ac＞0．故本选项正确；
C、∵a＜-1，0＜b＜1，1＜c，
∴ac＜-1，0＜bc＜1，
∴ac+bc＜0，即（a+b）c＜0．故本选项错误；
D、∵a＜-1，0＜b＜1，1＜c，
∴a-c＜-2，
∴（a-c）b＜-2．故本选项错误．
故选B．
A、∵a是负数，b、c是正数，∴abc＜0．故本选项错误；
B、∵b＜c，a＜0，
∴ab＞ac，
∴ab-ac＞0．故本选项正确；
C、∵a＜-1，0＜b＜1，1＜c，
∴ac＜-1，0＜bc＜1，
∴ac+bc＜0，即（a+b）c＜0．故本选项错误；
D、∵a＜-1，0＜b＜1，1＜c，
∴a-c＜-2，
∴（a-c）b＜-2．故本选项错误．
故选B．
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