早教吧作业答案频道 -->数学-->
在长方形ABCD中,AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,当点Q运动到点C时,两点
题目详情
在长方形ABCD中,AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,当点Q运动到点C时,两点停止运动.设运动时间为t秒.
(1)填空:BQ=______,PB=______(用含t的代数式表示);
(2)当t为何值时,PQ的长度等于5cm?
(3)是否存在t的值,使得五边形APQCD的面积等于26cm2?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

(1)填空:BQ=______,PB=______(用含t的代数式表示);
(2)当t为何值时,PQ的长度等于5cm?
(3)是否存在t的值,使得五边形APQCD的面积等于26cm2?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动,
∴AP=tcm,
∵AB=5cm,
∴PB=(5-t)cm,
∵点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动,
∴BQ=2tcm;
(2)由题意得:(5-t)2+(2t)2=52,
解得:t1=0(不合题意舍去),t2=2;
当t=2秒时,PQ的长度等于5cm;
(3)存在t=1秒,能够使得五边形APQCD的面积等于26cm2.理由如下:
长方形ABCD的面积是:5×6=30(cm2),
使得五边形APQCD的面积等于26cm2,则△PBQ的面积为30-26=4(cm2),
(5-t)×2t×
=4,
解得:t1=4(不合题意舍去),t2=1.
即当t=1秒时,使得五边形APQCD的面积等于26cm2.
∴AP=tcm,
∵AB=5cm,
∴PB=(5-t)cm,
∵点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动,
∴BQ=2tcm;
(2)由题意得:(5-t)2+(2t)2=52,
解得:t1=0(不合题意舍去),t2=2;
当t=2秒时,PQ的长度等于5cm;
(3)存在t=1秒,能够使得五边形APQCD的面积等于26cm2.理由如下:
长方形ABCD的面积是:5×6=30(cm2),
使得五边形APQCD的面积等于26cm2,则△PBQ的面积为30-26=4(cm2),
(5-t)×2t×
1 |
2 |
解得:t1=4(不合题意舍去),t2=1.
即当t=1秒时,使得五边形APQCD的面积等于26cm2.
看了 在长方形ABCD中,AB=5...的网友还看了以下:
草酸(H2C2O4)是一种二元弱酸,受热能分解,它在水溶液中存在形式的分布与pH关系如图所示:(1 2020-06-11 …
新生命孕育是从开始,人类性别决定时期是在形成的. 2020-06-17 …
正在形成的“垃圾新大陆”①如果哥伦布在今天带着3条快帆船从西班牙帕洛斯出发,穿越大西洋,想必不会在 2020-06-22 …
正在形成的“垃圾新大陆”①如果哥伦布在今天带着3条快帆船从西班牙帕洛斯出发,穿越大西洋,想必不会在 2020-06-22 …
正在形成的“垃圾新大陆”①如果哥伦布在今天带着3条快帆船从西班牙帕洛斯出发,穿越大西洋,想必不会在 2020-06-22 …
正在形成的“垃圾新大陆”①如果哥伦布在今天带着3条快帆船从西班牙帕洛斯出发,穿越大西洋,想必不会在 2020-06-22 …
正在形成的“垃圾新大陆”①如果哥伦布在今天带着3条快帆船从西班牙帕洛斯出发,穿越大西洋,想必不会在 2020-06-22 …
正在形成的“垃圾新大陆”①如果哥伦布在今天带着3条快帆船从西班牙帕洛斯出发,穿越大西洋,想必不会在 2020-06-22 …
正在形成的“垃圾新大陆”①如果哥伦布在今天带着3条快帆船从西班牙帕洛斯出发,穿越大西洋,想必不会在 2020-06-22 …
正在形成的“垃圾新大陆”①如果哥伦布在今天带着3条快帆船从西班牙帕洛斯出发,穿越大西洋,想必不会在 2020-06-22 …