如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点B在x轴上，OA=1，∠AOC=60°．当菱形OABC开始以每秒转动60度的速度绕点O逆时针旋转时，动点P同时从点O出发，以每秒1个单位的速度沿菱形OABC的

Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点B在x轴上，OA=1，∠AOC=60°．当菱形OABC开始以每秒转动60度的速度绕点O逆时针旋转时，动点P同时从点O出发，以每秒1个单位的速度沿菱形OABC的边逆时针运动．当运动时间为1秒时，点P的坐标是___；当运动时间为2015秒时，点P的坐标是___．

Answer 1

当运动时间为1秒时，菱形边OB在y的正半轴上，此时点P运动到A点，
所以点P的坐标是（(√(3))/(2)，-(1)/(2)）；
因为第2秒点P运动到B处，此时点P的坐标为（-√(3)，0）；
第3秒点P运动到C处，此时点P的坐标为（(√(3))/(2)，(1)/(2)）；
第4秒点P运动到O处，此时点P的坐标为（0，0）；
第5秒点P运动到A处，此时点P的坐标为（(√(3))/(2)，-(1)/(2)）；
第6秒点P运动到B处，此时点P的坐标为（-√(3)，0）；
所以2015÷4=503…3，
所以点P的坐标为（(√(3))/(2)，(1)/(2)），
故答案为：（(√(3))/(2)，-(1)/(2)）；（(√(3))/(2)，

作业帮用户 2017-02-14 举报

问题解析

根据旋转的性质得出每5秒一个循环，利用点P的坐标的规律进行解答即可．

名师点评

本题考点：

坐标与图形变化-旋转 菱形的性质

考点点评：

此题考查旋转与坐标，关键是根据旋转的性质得出旋转的规律．

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