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｜E-A｜=|AA^T-A|=|A(A^T-E^T)|,其中A是转置矩阵,为什么这里E也要跟着转置?A(A^T-E^T),这个只是左乘,E跟着转置为什么啊?
题目详情
｜E-A｜=|AA^T-A|=|A(A^T-E^T)|,其中A是转置矩阵,为什么这里E也要跟着转置?
A(A^T-E^T),这个只是左乘,E跟着转置为什么啊?
A(A^T-E^T),这个只是左乘,E跟着转置为什么啊?
▼优质解答
答案和解析
是为了将转置运算拿到外面
AA^T-A
= A(A^T-E)
= A(A^T-E^T)
= A(A-E)^T
所以有 |E-A| = |A||A-E|
AA^T-A
= A(A^T-E)
= A(A^T-E^T)
= A(A-E)^T
所以有 |E-A| = |A||A-E|
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