当矩阵从等号一边到另一边的时候,怎么确定他的左右位置?如：(E-A)B=6A,推出B=6(E-A)^-1A,这里的E-A移动后是放在等号右边的A左右还是右边?还有数字与矩阵相乘不是不用管左右的位置?

Question

当矩阵从等号一边到另一边的时候,怎么确定他的左右位置?如：
(E-A)B=6A,推出B=6(E-A)^-1A,这里的E-A移动后是放在等号右边的A左右还是右边?
还有数字与矩阵相乘不是不用管左右的位置?

Answer 1

你可这样记:
由 (E-A)B=6A
当 E-A 可逆时
等式两边都左乘 (E-A)^-1
自然就有 (E-A)^-1(E-A)B=(E-A)^-1(6A)
所以 B = 6 (E-A)^-1A.
数乘习惯把数写在矩阵左边