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A是n阶矩阵,请问AA'与A'A是否相似请说明原因...
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A是n阶矩阵,请问AA'与A'A是否相似
请说明原因...
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▼优质解答
答案和解析
相似
设L是AA'的特征值 那么有AA'X=LX
左右同乘A'得A'AA'X=LA'X
这说明L也是A'A的特征值 （特征向量为A'X)
由上可知AA'与A'A有相同特征值 故它们相似
设L是AA'的特征值 那么有AA'X=LX
左右同乘A'得A'AA'X=LA'X
这说明L也是A'A的特征值 （特征向量为A'X)
由上可知AA'与A'A有相同特征值 故它们相似
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