在笔直的路上，一只老虎想捕获离它14m远的一只兔子．老虎跑5步的距离，兔子要跑9步．老虎跑3步的时间，兔子能跑4步．问：（1）老虎能否追上兔子？（2）如果能追上，它要跑多远的路？

Question

在笔直的路上，一只老虎想捕获离它14m远的一只兔子．老虎跑5步的距离，兔子要跑9步．老虎跑3步的时间，兔子能跑4步．问：
（1）老虎能否追上兔子？
（2）如果能追上，它要跑多远的路？

Answer 1

（1）设老虎跑5步的距离为am，跑3步的时间为ts，则
老虎的速度v₁=(a)/(5)÷(t)/(3)=(3a)/(5t)（m/s），兔子的速度为v₂=(a)/(9)÷(t)/(4)=(4a)/(9t)（m/s），
∴(v1)/(v2)=(3a)/(5t)÷(4a)/(9t)=(27)/(20)＞1，
∴v₁＞v₂，
所以，老虎可以追上兔子；
答：老虎能追上兔子；

（2）设老虎追上兔子时，老虎跑过的路程为xm，时间为t，则兔子跑过的路程为（x-14）m．根据题意，得
(x)/(x−14)=(v1t)/(v2t)=(27)/(20)，
解之得，x=54，
经检验，x=54是原方程的解．
答：要追上兔子，老虎要跑54m．