兄弟俩赛跑．哥哥先让弟弟跑9m．然后自己才开始跑．已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟

Question

兄弟俩赛跑．哥哥先让弟弟跑9m．然后自己才开始跑．已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？

Answer 1

弟弟先跑的时间为：9÷3=3（秒）．
根据题意，得：s_弟弟=3t（t≥0），
s_哥哥=4（t-3）=4t-12（t≥3）．
画出函数图象，如图所示．
（1）令s_弟弟=s_哥哥，即3t=4t-12，
解得：t=12．
∴12秒时，哥哥追上弟弟．
（2）令s_弟弟>s_哥哥，即3t>4t-12，
解得：t<12．
∴当0（3）令s_弟弟哥哥，即3t<4t-12，
解得：t>12．
∴当t>12时，哥哥跑在弟弟前面．
（4）当t=12时，s_弟弟=s_哥哥=36，
∴弟弟先跑过20m，哥哥先跑过100m．