在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ=4sinθ，过点（4，π6）作曲线C的切线，则切线长为（）A．4B．7C．22D．23

Question

在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ=4sinθ，过点（4， (π)/(6) ）作曲线C的切线，则切线长为（　　）

A．4

B． 7

C．2 2

D．2 3

Answer 1

ρ=4sinθ化为普通方程为x ² +（y-2） ² =4，点（4， (π)/(6) ）的直角坐标是A（2

3

，2），
圆心到定点的距离及半径构成直角三角形．
由勾股定理：切线长为

(2

3

) 2 +(2-2 ) 2 - 2 2

=2

2

．
故选C．