如何求平面直角坐标系中给定曲线上任意给定两点间的曲线长度如果给定平面直角坐标系中一曲线为f（x）,求a,b区间上的曲线长度,

Question

如何求平面直角坐标系中给定曲线上任意给定两点间的曲线长度
如果给定平面直角坐标系中一曲线为f（x）,求【a,b】区间上的曲线长度,

Answer 1

微积分知识：
y=f(x)
取一小段曲线,这段曲线可看作线段,
ds=√（dx^2+dy^2)=dx*√（1+（dy/dx）^2).而dy/dx即原函数f(x)的导数.
即：ds=√（1+（y'）^2)dx
再积分：
L=∫√（1+（y'）^2) dx 积分上下限为(a,b)
不好写只好用文字说明.