如图所示，两根相距为L=2m的足够长的光滑金属导轨，一组导轨水平，另一组导轨与水平面成37°角，拐角处连接一阻值为R=1Ω的电阻．质量均为m=2kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回

Question

如图所示，两根相距为L=2m的足够长的光滑金属导轨，一组导轨水平，另一组导轨与水平面成37°角，拐角处连接一阻值为R=1Ω的电阻．质量均为m=2kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨电阻不计，两杆的电阻均为R=1Ω．整个装置处于磁感应强度大小为B=3T，方向竖直导轨的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆静止，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）水平拉力的功率．
（2）现让cd杆静止，求撤去拉力后ab杆的焦耳热．

Answer 1

（1）杆cd静止，由平衡条件可得：
mgsinθ=BI_cdL，代入数据解得：I_cd=2A，
感应电动势：E=BLv，
干路电流：I=2I_cd=4A，
电路电流：I=(E)/(R+(R)/(2))=(BLv)/(R+(R)/(2))=(3×2×v)/(1+(1)/(2))=4，
代入数据解得：v=1m/s，
水平拉力：F=2BIL=24N，
水平拉力的功率：P=Fv=24W；
（2）撤去外力后ab杆在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电能，再通过电流做功将电能转化为内能，所以整个电路焦耳热等于棒的动能减少．有：
Q=△E_K=(1)/(2)mv²=1J，
而：Q=I²(3)/(2)Rt，
ab杆产生的焦耳热：Q′=I²Rt，
解得：Q′=(2)/(3)J；
答：（1）水平拉力的功率为24W．
（2）现让cd杆静止，求撤去拉力后ab杆的焦耳热为(2)/(3)J．