竖直的一杆长为L求倒下的时间,杆底部固定并可以自由转动,忽略一切阻力.数学计算也麻烦写一下,

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竖直的一杆长为 L求倒下的时间,杆底部固定并可以自由转动,忽略一切阻力.
数学计算也麻烦写一下,

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答案和解析

重力势能完全转化为动能,mgL/2=1/2mv²,解得：v=根号（gL）
设t时刻杆与竖直方向夹角为α,则此时杆重心点的加速度a=g·sinα.
由于加速度a为变量,
杆重心点末速度v=at,此处用积分算出v=gt[-cosα]0到π/2,得v=gt.
我高数没学好,不会用积分,可能数不对.你自己也算一下.
积分算出v=根号下（gL）=gt可求出t=根号（L/g）.

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