长为L、粗细均匀的细杆AB质量为m，在距A端L/3的O处用一钉子钉在竖直墙上，细杆可绕钉子在竖直平面内无摩擦转动，今在细杆上端A施加一水平力F，使细杆偏离竖直方向成θ角，（θ＜45

Question

长为L、粗细均匀的细杆AB质量为m，在距A端L/3的O处用一钉子钉在竖直墙上，细杆可绕钉子在竖直平面内无摩擦转动，今在细杆上端A施加一水平力F，使细杆偏离竖直方向成θ 角，（θ＜45°）且平衡，如图所示，则水平力F的力矩大小是______，增大F使偏角变为2θ，此时细杆仍处于平衡状态，则此时力F的大小是______．

Answer 1

偏角为θ时，F的力臂是 (L)/(3) COSθ，故F的力矩是F× (L)/(3) COSθ．

由杠杆平衡条件得：
mg× (L)/(6) sinθ=F× (L)/(3) cosθ
偏角变为2θ时，如图根据杠杆平衡条件，
mg× (L)/(6) sin2θ=F× (L)/(3) cos2θ，
故F= (1)/(2) mgtan2θ
故答案是： (1)/(6) mgLsinθ； (1)/(2) mgtan2θ