轻杆长为L，两端各连一个球，两球质量之比为2：1，它们可通过杆中点的水平轴在竖直平面内转动，当杆转到竖直位置时，杆对轴的作用力恰好为零，求：此时杆转动的角速度．

Question

轻杆长为L，两端各连一个球，两球质量之比为2：1，它们可通过杆中点的水平轴在竖直平面内转动，当杆转到竖直位置时，杆对轴的作用力恰好为零，求：此时杆转动的角速度．

Answer 1

当杆转到竖直位置时，杆对轴的作用力恰好为零，说明两杆对轴的拉力大小相等，方向相反，均为拉力，设为T₁=T₂=T．
经分析可知质量为2m的球在最高处，m的球在最低处．
根据牛顿第二定律得：
对最高点的2m球有：T+2mg=2mω²•(L)/(2)  
对最低点的m球有：T-mg=mω²•(L)/(2) 
则得：ω=√((6g)/(L))
答：此时杆转动的角速度为√((6g)/(L))．